LA ELEGANTE EXTRAVAGANCIA DE LA REALIDAD: REFLEXIONES SOBRE LA OBRA CAOS, FRACTALES Y OTRAS COSAS RARAS

Los seres humanos solemos pensar en términos absolutos y simples. Nuestro cerebro tiende a relacionar lo que percibimos con patrones sencillos y comportamientos lineales y predecibles. La mayoría de objetos y herramientas construidos por el hombre tienen como base de su diseño figuras geométricas convencionales. Medimos distancias por medio de líneas rectas y solemos vincular la perfección con lo simétrico. Las estructuras básicas existentes en la naturaleza difieren mucho de esta abstracción simplista, puesto que la simetría y los patrones lineales son la excepción en el universo, siendo la regla los fractales y el caos. 

 Los fractales son estructuras autosimilares, es decir, son irregularidades que se repiten a diferentes escalas y que están íntimamente relacionados con el caos. Son a la vez predecibles e impredecibles. Esta aparente incongruencia de la creación toma sentido al estudiar su relación con diferentes disciplinas sin una relación evidente entre sí. 

Durante mi etapa de adolescente solía recostarme al aire libre en noches estrelladas. La admiración por la inmensidad del cosmos y lo extraño que resultaba ser consciente de ese preciso momento resultaba de por sí un ejercicio mental abrumador. Sabía sin comprender que todo, absolutamente todo, tenía su origen en el caos que reinaba al inicio del espacio tiempo. ¿Qué caprichosas leyes se habrían puesto en marcha para que surgieran las partículas básicas que componen la energía y la materia y que éstas a su vez derivasen en átomos, moléculas, elementos químicos, estrellas, planetas, células, sistemas biológicos y finalmente conciencias capaces de maravillarse ante todo lo anterior?

Existen celebridades científicas que han dedicado una parte de su vida a explicar a intelectos modestos como el mío los complejos sistemas que definen la materia y la vida. Estos trabajos generalmente nos demuestran que bajo ciertas circunstancias los sistemas cambian, como por ejemplo, las mutaciones en el ADN que derivan en la evolución y adaptación de los seres vivos en su entorno, o las fuerzas físicas que a grandes escalas se comportan de formas muy diferentes al contrastarlas con escenarios de mucho menor alcance. Podría decirse que los principios constantes en los tejidos que componen la realidad son el cambio y la adaptación. Otra constante que encontramos a simple vista en la naturaleza son los patrones repetitivos: las espirales en las conchas de los caracoles, las olas del mar, las curiosas formas de un brócoli o una coliflor, las huellas dactilares o inclusive las formas similares que comparten nuestra galaxia y galaxias lejanas. Estos patrones obedecen a la geometría fractal.

 La geometría fractal fue ignorada durante mucho tiempo. Los avances tecnológicos en computación han permitido demostrar que, fenómenos caóticos sin aparente relación, resultan ser parte de patrones definibles en el ámbito matemático al iterar sus variables millones de veces. Esto de cierta manera ha invalidado la geometría tradicional en el estudio de fenómenos naturales. Ejemplifiquemos para este caso una interrogante simple: ¿Cuál es la longitud perimetral del continente americano? Para resolver este problema tendríamos que trazar una serie de líneas rectas que iniciaran en Alaska y bajaran hasta Chile o Argentina, ignorando los relieves irregulares mas complejos o mas pequeños a su paso y al final sumar la longitud de todas las líneas utilizadas. La medida resultaría obviamente imprecisa al omitir información. Para incluir las longitudes de los múltiples relieves, tendríamos que utilizar líneas cada vez más pequeñas que permitieran medir estas distancias, sin embargo nos encontraríamos que mientras más precisión busquemos, se evidenciarían aún más y más irregularidades que deberíamos medir hasta encontrarnos con que en realidad el perímetro total del continente es infinito. Esto se debe precisamente a que lo que pretendemos medir no está basado en geometría tradicional sino que más bien obedece a las reglas de la geometría fractal. 

Tanto la geografía, los relámpagos y el crecimiento en las especies presentan formas fractales. Una de las principales características de las funciones fractales es que sus condiciones iniciales pueden producir resultados similares o completamente impredecibles. A este estado impredecible se le conoce como caos. Estos resultados caóticos se encuentran en fenómenos como la turbulencia, la cual hasta hace poco no se estudiaba desde esta perspectiva. Otro ejemplo de fractales y caos es el movimiento caótico del globo ocular de los pacientes diagnosticados con esquizofrenia. La biología y la medicina también han encontrado sorprendentes resultados al ser estudiadas desde la perspectiva de los fractales. Se ha descubierto que la frecuencia cardíaca sana se comporta como fractal, alternando patrones autosimilares con comportamientos caóticos que le permiten autorregularse. Las redes vasculares, los bronquios y el cerebro humano cuentan con estructuras fractales como base, razón por la cual logran abarcan grandes áreas o longitudes en espacios pequeños. 

El ADN también es una forma fractal, de esta manera es posible codificar una gran cantidad de información genética en estructuras microscópicas. En general el estudio de las ciencias naturales desde el punto de vista de los fractales ha permitido un mejor entendimiento del funcionamiento de los sistemas biológicos.

 En el ámbito de la arquitectura se ha descubierto que las estructuras construidas con un diseño fractal como base son sumamente ligeras, resistentes y eficientes. Se ha descubierto que también las formas fractales están relacionadas directamente con la música. El ejemplo más notable son los conciertos de Brandenburgo de Johann Sebastian Bach, los cuales han sido calificados por expertos en música como sorprendentes sin ser predecibles. Aunque esto pareciera ser una apreciación meramente estética, al analizar el espectro de onda que generan estas piezas, puede verificarse que cuentan con estructuras autosimilares y zonas caóticas, o sea, patrones fractales. El lenguaje y el uso de las palabras han demostrado también comportamientos fractales evidentes al analizar los patrones de las palabras más utilizadas en diferentes idiomas. Podríamos por lógica relacionar este comportamiento con el concepto de memes del Dr. Richard Dawkins aunque ignoro al momento de escribir estas líneas si existen estudios de las ciencias cognitivas desde el punto de vista fractal. 

Una aplicación del estudio de los fractales y el caos, que ha mostrado resultados en el ámbito financiero, se está llevando a cabo por la compañía conocida como “The Prediction Company” al examinar y predecir el comportamiento de la bolsa de valores, analizando las fluctuaciones de los precios del mercado con el paso del tiempo, los cuales, sorprendentemente, se comportan como funciones fractales presentando periodos con valores similares y predecibles y periodos caóticos. El estudio de las finanzas desde este punto de vista ha demostrado algo curioso: Si se actúa comprando o vendiendo valores antes de que ocurra una predicción basada en fractales, se interfiere directamente con el sistema anulando por completo la predicción. A mi parecer esto se asemeja mucho al estudio de la mecánica cuántica. 

La tecnología se ha beneficiado también al estudiarla desde la perspectiva fractal. Se ha demostrado que es posible eficientar la transmisión y la codificación de información utilizando algoritmos basados en fractales, aunque aún es necesario trabajar en el poder de procesamiento del equipo que lleva a cabo la ejecución de estas aplicaciones. Otro caso de éxito relacionado con la tecnología y las comunicaciones es el desarrollo de antenas fractales que permiten a los dispositivos portátiles con una sola antena el poder transmitir y recibir datos en diferentes protocolos y frecuencias como WiFi, BlueTooth, GSM, FM etc. De otra manera, computadoras teléfonos y tabletas tendrían que contar con diferentes tipos y tamaños de antenas para cada tipo de tecnología. 

Las bases de la física son las ecuaciones de Newton, las cuales muestran también comportamientos fractales. Se ha demostrado mediante estas ecuaciones que el sistema solar no es estable y que periódicamente se presentan comportamientos caóticos en las órbitas de los objetos que lo habitan. Es por eso que en ocasiones se han detectado colisiones en la tierra de asteroides pertenecientes al cinturón ubicado entre Marte y Júpiter. Si sus órbitas fuesen estables y predecibles, esto nunca ocurriría. Otro ejemplo son los satélites artificiales que cuentan con propulsores que les permiten ajustar sus órbitas que naturalmente obedecen a estas mismas reglas de la física. Si estos ajustes no se realizaran, terminarían a la deriva, aunque esto ocurre finalmente cuando los propulsores mencionados agotan su combustible. 

El tiempo ha demostrado que mientras los seres humanos nos apeguemos a diseños basados en la naturaleza, más eficientes resultan los productos derivados. Podría pensarse también que el caos planteado como origen de todo podría ser un periodo fractal de una superestructura de multiversos.

Cabría considerar que los fractales son el lenguaje básico de la creación y una pieza fundamental para entender la elegante extravagancia llamada realidad.